
Ο τόμος αυτός καλύπτει θέματα στατικής βελτιστοποίησης, ανάλυσης δυναμικών συστημάτων και δυναμικής βελτιστοποίησης. Ειδικότερα, στα κεφάλαια 1 έως 3 παρουσιάζονται θέματα στατικής βελτιστοποίησης με περιορισμούς. Στα κεφάλαια αυτά περιλαμβάνεται ο κλασσικός προγραμματισμός, στον οποίο οι περιορισμοί έχουν μορφή ισότητας και ο μη-γραμμικός προγραμματισμός, στον οποίο οι περιορισμοί εμφανίζονται με την μορφή ανισότητας. Παρουσιάζονται οι μέθοδος των πολλαπλασιαστών Lagrange, θεωρήματα περιβάλλουσας και συγκριτική στατική καθώς και οι συνθήκες Kuhn-Tucker. Ο γραμμικός προγραμματισμός παρουσιάζεσαι ως ειδική περίπτωση του γενικότερου προβλήματος μη-γραμμικού προγραμματισμού. Οι οικονομικές εφαρμογές του μέρους αυτού περιλαμβάνουν εκτεταμένη παρουσίαση της θεωρίας του καταναλωτή και της επιχείρησης. Τα κεφάλαια 4 έως 6 περιλαμβάνουν δυναμική ανάλυση σε συνεχή και διακριτό χρόνο. Στο κεφαλαίο 4 παρουσιάζονται οι διαφορικές εξισώσεις, μέθοδοί επίλυσης τους και μέθοδοι ανάλυσης ευστάθειας. Οι οικονομικές εφαρμογές περιλαμβάνουν την ανάλυση ευστάθειας της ισορροπίας μεταξύ προσφοράς και ζήτησης και το νεοκλασικό υπόδειγμα Solow για την οικονομική μεγέθυνση. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται μέθοδοι επίλυσης και ανάλυση ευστάθειας για γραμμικά και μη-γραμμικά δυναμικά συστήματα. Οι οικονομικές εφαρμογές περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, ανάλυση ευστάθειας της ανταγωνιστικής ισορροπίας και της ισορροπίας κατά Cournot καθώς και στοιχεία εξελικτικής δυναμικής. Το κεφάλαιο 6 περιλαμβάνει μεθόδους επίλυσης και ανάλυση ευστάθειας εξισώσεων διαφορών και συστημάτων εξισώσεων διαφορών. Οι οικονομικές περιλαμβάνουν το κλασσικό θεώρημα του Ιστού της Αράχνης καθώς και μια εισαγωγή στον δυναμικό προγραμματισμό και τη θεωρία της βέλτιστης οικονομικής μεγέθυνσης σε διακριτό χρόνο. Το κεφάλαιο 7 αναφέρεται στη δυναμική βελτιστοποίηση σε συνεχή χρόνο. Γίνεται αναλυτική παρουσίαση την επίλυσης του προβλήματος βελτίστου ελέγχου (optimal control) σε άπειρο και πεπερασμένο χρονικό ορίζοντα μέσω της αρχής του μεγίστου (maximum principle). Εξετάζονται επίσης η μακροχρόνια ευστάθεια των λύσεων, τα προβλήματα βελτίστου ελέγχου με περιορισμούς στις μεταβλητές κατάστασης και ελέγχου, καθώς και τα προβλήματα με διαδρομές τάχιστης προσέγγισης. Τέλος, παρουσιάζεται η λύση του προβλήματος βελτίστου ελέγχου μέσω δυναμικού προγραμματισμού. Η οικονομική εφαρμογή περιλαμβάνει την παρουσίαση του υποδείγματος της βέλτιστης οικονομικής μεγέθυνσης.
Η διάρθρωση των τμημάτων κάθε κεφαλαίου είναι τέτοια ώστε, τόσο οι μαθηματικές μέθοδοι όσο και οι οικονομικές εφαρμογές να παρουσιάζουν, εν γένει, αυξανόμενη σχετική δυσκολία. Έτσι, σε κάθε κεφάλαιο, τα πιο προχωρημένα θέματα εντοπίζονται κυρίως στο τέλος των μαθηματικών μεθόδων ή των οικονομικών εφαρμογών. Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει εκτεταμένη σειρά ασκήσεων.
Η ύλη που καλύπτεται στον τόμο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διδασκαλία εξαμηνιαίων μαθημάτων που θα καλύπτουν μεθόδους στατικής βελτιστοποίησης και δυναμικής ανάλυσης με έμφαση στις διαφορικές εξισώσεις και στις εξισώσεις διαφορών. Προχωρημένα θέματα μη-γραμμικού προγραμματισμού και δυναμικών συστημάτων σε συνδυασμό με το κεφάλαιο το οποίο καλύπτει τη δυναμική βελτιστοποίηση μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε προχωρημένα προπτυχιακά ή μεταπτυχιακά μαθήματα. Τέλος, οι οικονομικές εφαρμογές μπορούν να χρησιμοποιηθούν υποστηρικτικά, με στόχο τη μαθηματική θεμελίωση οικονομικών αποτελεσμάτων σε μαθήματα οικονομικής θεωρίας.
Τίτλος βιβλίου: | Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά | ||
---|---|---|---|
Υπότιτλος βιβλίου: | Θεωρία και εφαρμογές | ||
Εκδότης: | Gutenberg - Γιώργος & Κώστας Δαρδανός | ||
Συντελεστές βιβλίου: | Ξεπαπαδέας, Αναστάσιος Π. (Συγγραφέας) Γιαννίκος, Ιωάννης Χ. (Συγγραφέας) | ||
ISBN: | 9789600112368 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Σκληρό |
Στοιχεία έκδοσης: | Ιανουάριος 2009 | Διαστάσεις: | 24x17 |
Τόμος: | 2 | Βάρος (Kg): | 0,895 |
Κατηγορίες: | Επιστήμες > Επιστήμες του Ανθρώπου > Οικονομία |
Κοντογιώργης Γεώργιος Δ.
Ο ομότιμος καθηγητής Γιώργος Κοντογιώργης γεννήθηκε το 1947 στο Νυδρί Λευκάδας. Χρημάτισε Πρύτανης του Παντείου Πανεπιστημίου. Μέλος διεθνών επιστημονικών ενώσεων και επιστημονικών περιοδικών, έχει διδάξει σε πλήθος ξένων πανεπιστημίων και επί σειρά ετών στο Ινστιτούτο Πολιτικών Επιστημών του Παρισιού. Διετέλεσε Τιτουλάριος της έδρας Franqui στο Πανεπιστήμιο των Βρυξελλών, Διευθυντής Ερευνών (Directeur de Recherche) στο γαλλικό CNRS, Διευθυντής του Ευρωπαϊκού Μάστερ Πολιτικής Επιστήμης με έδρα το I.E.P. του Παρισιού, ιδρυτικό μέλος της Ελληνικής Εταιρείας Πολιτικής Επιστήμης και του Ευρωπαϊκού Δικτύου Πολιτικής Επιστήμης (EPSNET), μέλος της Ανωτάτης Διοίκησης του Ευρωπαϊκού Πανεπιστημιακού Ινστιτούτου της Φλωρεντίας, καθηγητής και μέλος της διοίκησης του Μάστερ Ευρωπαϊκών Σπουδών του Πανεπιστημίου της Σιένας, επίτιμος διδάκτωρ του πανεπιστημίου της Οραντέα, επίτιμο μέλος του ΔΙ.Κ.Α.Μ. του Α.Π.Θ., αντεπιστέλλον μέλος της Εταιρείας Μακεδονικών Σπουδών και της Διεθνούς Ακαδημίας Πολιτισμού της Λισαβόνας.
Κυριότερα έργα του συγγραφέα: La théorie des révolutions chez Aristote, LGDJ, Παρίσι, 1975/1978 (ελλ. μτφ. Η θεωρία των επαναστάσεων στον Αριστοτέλη, Λιβάνης, 1982). Κοινωνικές και πολιτικές δυνάμεις στην Ελλάδα (Επιμέλεια), ΕΕΠΕ, Εξάντας, Αθήνα,1977.Η ελληνική λαϊκή ιδεολογία. Κοινωνικο-πολιτική μελέτη του Δημοτικού Τραγουδιού, Λιβάνης, Αθήνα, 1979. Κοινωνική δυναμική και πολιτική αυτονομία. Τα ελληνικά κοινά της τουρκοκρατίας, Λιβάνης, Αθήνα, 1982. Πολιτικό σύστημα και πολιτική, Πολύτυπο, Αθήνα, 1985. Histoire de la Grèce, Hatier, Παρίσι, 1992. Μετά τον κομμουνισμό, (Επιμέλεια, ελλην. μτφ), Παπαζήσης, Αθήνα,1997. «Le citoyen dans la cité», in B. Badie, P. Perineau, Le citoyen, Presses des sciences po, Paris, 2000. «Religion et politique dans le monde Hellène. Le paradigme Grec et les églises Occidentales et Slaves», Revue de science politique Pôle Sud 17/2002. Το Ιερατείο, EPICOM, Αθήνα, 2000. Νεοτερικότητα και πρόοδος, Κάκτος, Αθήνα, 2001.Το αυταρχικό φαινόμενο, Παπαζήσης, Αθήνα 2003. Πολίτης και πόλις. Έννοια και τυπολογία της πολιτειότητας, Παπαζήσης, Αθήνα, 2003. La Grèce du politique, Montpellier, 2003. «De la démocratie. Questions de concepts et de méthode», Revista Estudos do Século XX, ‟Democraciaˮ». 17/2017, ‟Political Culture in Greece’’, in Takashi Inogushi, Jean Blondel (ed.), Globalization and Political Culture of Democracy, Τόκιο, 2003. Έθνος και ‟εκσυγχρονιστικήˮ νεοτερικότητα, Εναλλακτικές εκδόσεις, Αθήνα, 2006. ‟Political Science in Greeceˮ, in H.-D. Klingemenn (ed.), The State of the Political Science in Western Europe, Barbara Budrich Publishers, Opladen, Η δημοκρατία ως ελευθερία. Δημοκρατία και αντιπροσώπευση, Πατάκης, Αθήνα, 2007. Ελληνικότητα και διανόηση (από κοινού με Μίκη Θεοδωράκη), Ιανός, Θεσσαλονίκη, 2007. Η ελληνική δημοκρατία του Ρήγα Βελεστινλή, Παρουσία/Αρμός, Αθήνα, 2008. 12/2008. Οι νέοι, η ελευθερία και το κράτος, Ιανός, Αθήνα, 2009. «La crise de la paix et les racines de la guerre. Le déficit interprétatif de la modernité», Estudos do seculo XX, (Les crises du XXème siècle), 10/2010 Universidade de Coimbra, Οικονομικά συστήματα και ελευθερία, Ι. Σιδέρης, Αθήνα, 2010. «Médias et système politique. L'enjeu politique du pluralisme culturel», Eurolimes, 12/2011. Περί έθνους και ελληνικής συνέχειας, Ιανός, Αθήνα, 2011. De lʼ Europe politique; LʼHarmattan, Paris 2011. L’Europe et le Monde, LʼHarmattan, Paris 2011. ‟Citizenship and political action. The case of Political Europe’’, Ariane Landuyt (ed.), European Integration Process between History and New Challenges, II Mulino, Bologna, 2011. Κομματοκρατία και δυναστικό κράτος, Πατάκης, Αθήνα, 2012. ‟Il fenomeno autoritario in Europaˮ and ‟La dittatura militare in Grecia (1967-1974). Questioni di approccio del fenomeno autoritarioˮ, in Giuliana Laschi (dir), Memoria d’Europa, Ed. Franco Angeli, Milano, 2012. Οι Ολιγάρχες, Πατάκης, Αθήνα, 2014, «From the Nation of the State to the Nation of Society. The Political Challenge of the Emergence of a Cultural Polysemy of Collective Identities», στο Dana PANTEA, Ioan HORGA, Mircea BRIE (Επιμ.), The Image of the Other in the European Intercultural Dialogue, LAP Lambert Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2017).‟Aristotle and the Democracyˮ, Demetra Sfendoni-Mentzou (Ed), Aristotle.Contemporary Perspectives on his Thought, De Gruyter 2018, Η Συριζαία Αριστερά ως ‟Νέα Δεξιάˮ, Πατάκης, Αθήνα, 2016. Γνώση και Μέθοδος, Παρουσία/Αρμός, 2017. Ελληνισμός και ελλαδικό κράτος, Δύο αιώνες αντιμαχίας, 1821-2021, Ποιότητα, Αθήνα 2021. Το ελληνικό κοσμοσύστημα τόμοι. Α, Β, Γ. Δ, Ε, ΣΤ, I. Σιδέρης, Αθήνα, 2006-2021.
- Το ελληνικό κοσμοσύστημα (2021)
- Το ελληνικό κοσμοσύστημα (2021)
- Ελληνισμός και ελλαδικό κράτος (2020)
- Το ελληνικό κοσμοσύστημα (2020)
- Το ελληνικό κοσμοσύστημα (2020)
- Έθνος και ταυτότητα (2017)
- Έθνος και "εκσυγχρονιστική" νεοτερικότητα (2017)
- Η Συριζαία Αριστερά ως Νέα Δεξιά (2016)
- Πολιτική επιστήμη, Διακλαδική και συγχρονική διερεύνηση της πολιτικής πράξης (2016)
- Το ελληνικό κοσμοσύστημα (2014)
- Οι ολιγάρχες (2014)
- Πρόσωπον προς πρόσωπον (2013)
- Κομματοκρατία και δυναστικό κράτος (2012)
- Περί έθνους και ελληνικής συνέχειας (2011)
- Οικονομικά συστήματα και ελευθερία (2010)
- Οι δημοκρατικές αρχές των κλασικών χρόνων στους σύγχρονους πολιτικούς θεσμούς (2010)
- 12/2008: Οι νέοι, η ελευθερία και το κράτος (2009)
- Από τον ανένδοτο στη δικτατορία (2009)
- Η "Ελληνική δημοκρατία" του Ρήγα Βελεστινλή (2008)
- Η δημοκρατία ως ελευθερία (2007)
- Ελληνικότητα και "διανόηση" (2007)
- Ο ιστορικός Αλέξανδρος Ι. Δεσποτόπουλος (2006)
- Το ελληνικό κοσμοσύστημα (2006)
- Το αυταρχικό φαινόμενο 4η Αυγούστου, 21η Απριλίου (2003)
- Πολίτης και πόλις (2003)
- Αυτοδιοίκηση και κράτος στο πλαίσιο της παγκοσμιοποίησης (2003)
- Νεοτερικότητα και πρόοδος (2001)
- Το ιερατείο (2000)
- Ο Χαρίλαος Τρικούπης και η εποχή του (2000)
- Αφιέρωμα στον Αντώνη Αντωνακόπουλο (1997)
- Η ελληνική κοινωνία στο τέλος του 20ού αιώνα (1995)
- Ιωάννης Καποδίστριας 1776-1831 (1992)
- Εκλογικό σύστημα (1985)
- Πολιτικό σύστημα και πολιτική (1985)
- Κοινωνική δυναμική και πολιτική αυτοδιοίκηση (1982)
- Η θεωρία των επαναστάσεων στον Αριστοτέλη (1982)
- Η ελλαδική λαϊκή ιδεολογία (1979)
- Η πολιτική ζωή και οι θεσμοί ()