Μιγαδικές συναρτήσεις
Tο βιβλίο αυτό εισάγει τον σπουδαστή και γενικότερα τον αναγνώστη στη θεωρία και τις εφαρμογές των συναρτήσεων μιγαδικής μεταβλητής. Για την κατανόηση του περιεχομένου του βιβλίου απαιτείται γνώση των βασικών εννοιών, προτάσεων και θεωρημάτων της Πραγματικής Aναλύσεως.
H θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων είναι από τους πιο σημαντικούς κλάδους των Mαθηματικών, γιατί οι μέθοδοί της χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων Yδροδυναμικής, Aεροδυναμικής, θεωρίας Eλαστικότητος, Hλεκτροδυναμικής κ.ά. Πολλά προβλήματα της Mηχανικής και της Φυσικής οδηγούν στη διαφορική εξίσωση Laplace που η επίλυσή της είναι στενά συνδεδεμένη με μια βασική κατηγορία μιγαδικών συναρτήσεων, τις ολόμορφες συναρτήσεις.
Oι διάφορες έννοιες αναπτύσσονται με απλό και, όσο είναι δυνατό, με εύληπτο τρόπο και παρατίθενται αρκετά παραδείγματα για την εμπέδωση των εννοιών αυτών. Στο τέλος του βιβλίου δίνεται για εξάσκηση ικανοποιητικός αριθμός ασκήσεων κατανεμημένες κατά κεφάλαιο.
Στο Kεφάλαιο 1 εισάγονται οι μιγαδικοί αριθμοί και η γεωμετρική παράστάσή τους, ενώ στο Kεφάλαιο 2 ορίζεται η σύγκλιση ακολουθίας και σειράς μιγαδικών αριθμών.
Στο Kεφάλαιο 3 μελετώνται οι οριακές τιμές και η συνέχεια μιγαδικών συναρτήσεων. Oι σειρές μιγαδικών συναρτήσεων μελετώνται επίσης στο κεφάλαιο αυτό. H διαφορισιμότητα μιγαδικών συναρτήσεων και οι συνθήκες διαφορισιμότητας δίνονται στο Kεφάλαιο 4, όπου ορίζεται και η έννοια της ολόμορφης συναρτήσεως.
Tο μιγαδικό ολοκλήρωμα εισάγεται στο Kεφάλαιο 5, όπου αποδεικνύεται το βασικό θεώρημα Cauchy – Goursat και δίνονται οι βασικές συνέπειες του θεωρήματος αυτού.
Στα Kεφάλαιο 6 και 8 μελετώνται οι σειρές Taylor και Laurent ολόμορφων συναρτήσεων, ενώ στο Kεφάλαιο 7 ορίζονται οι στοιχειώδεις υπερβατικές συναρτήσεις της Mιγαδικής Aναλύσεως ως επεκτάσεις των αντίστοιχων υπερβατικών συναρτήσεων της Πραγματικής Aναλύσεως.
Στο Kεφάλαιο 9 παρατίθεται η θεωρία και οι εφαρμογές των ολοκληρωτικών υπολοίπων.
Tέλος, στο Kεφάλαιο 10 εισάγεται η έννοια της σύμμορφης απεικονίσεως και μελετώνται οι μετασχηματισμοί Möbius και Schwarz – Cristoffel.
| Τίτλος βιβλίου: | Μιγαδικές συναρτήσεις |
|---|
| Εκδότης: | Ζήτη |
|---|
| Συντελεστές βιβλίου: | Νασόπουλος, Β. (Συγγραφέας)
Κραββαρίτης, Δημήτρης Χ. (Συγγραφέας)
Παντελίδης, Γεώργιος Ν. (Συγγραφέας)
|
|---|
| ISBN: | 9789604313587 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Μαλακό |
|---|
| Στοιχεία έκδοσης: | 1996 | Διαστάσεις: | 24x17 |
|---|
| Κατηγορίες: | Επιστήμες > Θετικές > Μαθηματικά |
|---|
Shakespeare, William, 1564-1616
1564. Γεννιέται ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ.
1582. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ παντρεύεται την Ανν Χάθαγουεη.
1592. Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Ερρίκος ο Στ΄" (1,2,3), "Ριχάρδος ο Γ΄" και "Τίτος Ανδρόνικος".
1593. Δημοσιεύεται το ποίημα "Αφροδίτη και Άδωνις" του Σαίξπηρ. Πρώτη παρασταση (;) των έργων "Το ημέρωμα της Στρίγγλας", "Η κωμωδία των παρεξηγήσεων", "Οι δύο άρχοντες από τη Βερόνα" και "Αγάπης αγώνας άγονος".
1594. Δημοσίευεται το ποίημα του Σαίξπηρ "Ο βιασμός της Λουκρητίας". Πρώτη παράσταση (;) του έργου "Ρωμαίος και Ιουλιέτα". "Ο Βασιλιάς Ληρ" καταχωρίζεται στο μητρώο των βιβλιοπωλών. Ο Φίλιπ Χένσλοου αναφέρει στο ημερολόγιο του το ανέβασμα των έργων "Τίτος Ανδρόνικος" και "Το ημέρωμα της Στρίγγλας".
1595. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ αναφέρεται μεταξύ των ηθοποιών που έδωσαν παραστάσεις στη βασίλισσα και πληρώνεται 20 λίρες. Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Όνειρο καλοκαιρινής νύχτας" και "Ριχάρδος ο Β΄".
1596. Χορηγείται θυρεός στον Ουίλλιαμ Σαίξπηρ. Πρώτη παράσταση (;) του "Βασιλιά Ιωάννη" και του "Εμπόρου της Βενετίας".
1597. Πρώτη παράσταση (;) του έργου "Ερρίκος Δ΄".
1598. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ καταγράφεται ως φοροφυγάς. Πρώτη παράσταση των έργων "Ερρίκος ο Στ΄" (2) και "Πολύ κακό για το τίποτα".
1599. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ αναφέρεται ως μέτοχος του οικοπέδου του θεάτρου "Σφαίρα" και οφειλέτης φόρων. Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Ερρίκος ο Ε΄", "Όπως σας αρέσει" και "Ιούλιος Καίσαρας".
1600. Αναφέρεται ότι ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ οφείλει 13 σελίνια και 4 πένες φόρο στο Σάσεξ. Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Οι εύθυμες κυράδες του Ουίνδσορ" και "Τρωίλος και Χρυσηίδα".
1601. Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Όπως σας αρέσει" και "Άμλετ".
1602. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ αγοράζει 107 στρέμματα καλλιεργήσιμης γης στο Παλιό Στράτφορντ και ένα σπίτι στο Τσάπελ Λέην. Πρώτη παράσταση (;) του έργου "Δωδέκατη νύχτα".
1603. Τελευταία συμμετοχή του Ουίλλιαμ Σαίξπηρ ως ηθοποιού στο θέατρο. Το "Όνειρο καλοκαιρινής νύχτας" παίζεται στο Χάμπτον Κορτ.
1604. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ αναφέρεται στην έκθεση του "Master of the Great Wardrobe" (Υπεύθυνος του Βασιλικού Βεστιαρίου) ως παριστάμενος με το θίασο οι "Άνθρωποι του Βασιλιά" στον εορτασμό της στέψης του βασιλιά Ιακώβου Α΄. Παρουσιάζεται στο Ουάιτχολ το έργο "Οθέλλος". Παρουσιάζονται στην Αυλή τα έργα "Εύθυμες κυράδες του Ουίνδσορ". Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Τέλος καλό, όλα καλά" και "Οθέλλος".
1605. Παρουσιάζονται στην Αυλή τα έργα "Αγάπης αγώνας άγονος" και "Ερρίκος ο Ε΄" στις 7 Ιανουαρίου και ο "Έμπορος της Βενετίας" στις 10 και 12 Φεβρουαρίου.
1606. Γεννιέται ο θεατρικός συγγραφέας Ουίλλιαμ Ντάβεναντ, που ισχυριζόταν πως ήταν νόθος γιός του Σαίξπηρ. Παίζεται ο "Βασιλιάς Ληρ" στο Ουάιτχολ. Πρώτη παράσταση (;) των έργων "Μάκμπεθ" και "Βασιλιάς Ληρ".
1607. Πρώτη παράσταση (;) των έργων του Σαίξπηρ "Αντώνιος και Κλεοπάτρα", "Κοριολανός" και "Τίμων ο Αθηναίος".
1611. Πρώτη παράσταση (;) των έργων του Σαίξπηρ "Το χειμωνιάτικο παραμύθι" και "Τρικυμία".
1613. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ αγοράζει σπίτι στην περιοχή Μπλακφράϊαρς. Πρώτη παράσταση (;) του έργου "Ερρίκος ο Η΄".
1615. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ αντιδικεί με τον Μάθιου Μπέικον για την ιδιοκτησία του θεάτρου "Μπλακφράϊαρς".
1616. Ο Ουίλλιαμ Σαίξπηρ υπογράφει τη διαθήκη του στις 25 Μαρτίου. Θάνατος και ταφή στις 25 Απριλίου.
