Διαφορική γεωμετρία
Διανύσματα (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, γραμμική εξάρτηση, βάσεις και συντεταγμένες, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, ...). Διανυσματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής (ευθείες και επίπεδα, όρια, συνέχεια, παραγώγιση, αναλυτικές συναρτήσεις, ...). Η έννοια της καμπύλης (παραμετρική παράσταση, κανονική καμπύλη, μήκος τόξου, ...). Καμπυλότητα και στρέψη (εφαπτόμενο διάνυσμα, κάθετο επίπεδο, πρώτη κάθετη και εγγύτατο επίπεδο, δεύτερη κάθετη, τρίεδρο, στρέψη, ...). Θεωρία των καμπυλών (εξισώσεις του Frenet, θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας, ενειλιγμένες, εγγύτατες καμπύλες και επιφάνειες, ...). Στοιχειώδης τοπολογία Ευκλείδειων χώρων (ανοικτά και κλειστά σύνολα, οριακά σημεία, συνεκτικά και συμπαγή σύνολα, ομοιομορφισμοί, ...). Διανυσματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής (γραμμικές απεικονίσεις, συνέχεια και όρια, παράγωγος κατά κατεύθυνση, ...). Η έννοια της επιφάνειας (κανονικές παραμετρικές παραστάσεις, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετος,τοπολογικές ιδιότητες, ...). Πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή (μήκος τόξου, εμβαδό επιφάνειας, κάθετη καμπυλότητα, καμπυλότητα του Gauss και μέση καμπυλότητα, τύπος του Rodrigues, ασυμπτωτικές γραμμές, ...). Θεωρία των επιφανειών. Τανυστικός λογισμός (εξισώσεις των Gauss-Weingarten, θεώρημα του Gauss, θεμελιώδες θεώρημα των επιφανειών, πολλαπλότητες, τανυστές, ...). Εσωτερική γεωμετρία (απεικονίσεις, γεωδαισιακή καμπυλότητα, γεωδαισιακές, τόξα ελάχιστου μήκους, θεώρημα των Gauss-Bonnet, ...). Παραρτήματα.
| Τίτλος βιβλίου: | Διαφορική γεωμετρία |
|---|
| Τίτλος πρωτότυπου: | Differential Geometry |
|---|
| Εκδότης: | ΕΣΠΙ Εκδοτική |
|---|
| Συντελεστές βιβλίου: | Lipschutz, Martin M. (Συγγραφέας)
Κουφογιώργος, Θεμιστοκλής (Μεταφραστής)
Μπαϊκούσης, Χρήστος (Μεταφραστής)
|
|---|
| ISBN: | 9789607610171 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Μαλακό |
|---|
| Σειρά εκδότη: | Schaum's Outline Series | Σελίδες: | 278 |
|---|
| Στοιχεία έκδοσης: | Ιανουάριος 1981 | Διαστάσεις: | 28x21 |
|---|
| Κατηγορίες: | Επιστήμες > Θετικές > Μαθηματικά |
|---|
Dostojevskij, Fedor Michajlovic, 1821-1881
Γεννήθηκε στις 11 Νοεμβρίου του 1821 στη Μόσχα. Ο πατέρας του, Μιχαήλ Αντρέγεβιτς, ήταν στρατιωτικός γιατρός, Το 1838 γίνεται δεκτός στη Στρατιωτική Ακαδημία Μηχανικών της Πετρούπολης, στην οποία έδωσε εξετάσεις διότι αυτό απαιτούσε ο πατέρας του, και χωρίζεται από τον αδελφό του. Ο Μιχαήλ Αντρέγεβιτς δολοφονείται το 1839 στο κτήμα της οικογένειας, στην επαρχία της Τούλα. Η δολοφονία του πατέρα Ντοστογέφσκι συνταράσσει τον Φιοντόρ. Υπηρέτησε στο στρατό για ένα μικρό χρονικό διάστημα αλλά τον εγκατέλειψε γρήγορα για να αφοσιωθεί στη λογοτεχνία. Μελέτησε την κοινωνία και τον κόσμο όχι θεωρητικά αλλά στην πράξη. Θέμα των έργων του, η ίδια η ζωή. Είδε από κοντά τις υποβαθμισμένες συνοικίες, γνώρισε τη φτώχεια, τον πόνο, την εξαθλίωση των ταπεινών ανθρώπων και στη συνέχεια μετέφερε τις εικόνες αυτές στα μυθιστορήματα του. Ασχολήθηκε με τον άνθρωπο και την κοινωνία και υπήρξε αγωνιστής και επαναστάτης. Εναντιώθηκε στην πολιτική του Τσάρου Νικολάου του Α΄. Αυτή του η στάση είχε αποτέλεσμα να κατηγορηθεί για συνωμοσία και να καταδικαστεί σε τετραετή φυλάκιση. Τα χρόνια του εγκλεισμού του στις φυλακές του Όμσκ υπέφερε τρομερά βασανιστήρια και εξευτελισμούς. Το 1857 νυμφεύεται τη Μαρία Ντμιτρίεβνα Ισάεβα, και το 1859, μαζί με τη σύζυγό του, λαμβάνουν την άδεια που τους επιτρέπει να εγκατασταθούν στην Ευρωπαϊκή Ρωσία. Το 1859 εκδίδει στην Πετρούπολη μαζί με τον αδελφό του δύο περιοδικά τα οποία ,όμως, δεν σημείωσαν επιτυχία με αποτέλεσμα ο Ντοστογιέφσκι να βρεθεί καταχρεωμένος. Ο μόνος τρόπος για να συγκεντρώσει χρήματα και να ξεπληρώσει τα χρέη του ήταν η συγγραφή. Άρχισε λοιπόν να γράφει συνέχεια και ακούραστα με αποτέλεσμα να καταφέρει να ζήσει τα τελευταία χρόνια της ζωής του σχετικά άνετα. Σ’ αυτό το διάστημα έγραψε τα καλύτερα του έργα: "Ο παίχτης", "Οι αδερφοί Καραμαζώφ", "Έγκλημα και Τιμωρία", "Ο Ηλίθιος", "Οι δαιμονισμένοι". Όταν κατάφερε πλέον να ανασάνει από το βάρος των χρεών ανέλαβε τη διεύθυνση του περιοδικού "Πολίτης" και λίγα χρόνια αργότερα εξέδωσε το δικό του περιοδικό, "Το Ημερολόγιο ενός συγγραφέα", που σε αντίθεση με τις προηγούμενες εκδοτικές εμπειρίες σημείωσε τεράστια επιτυχία. Στις 9 Φεβρουαρίου του 1881, ο Φιοντόρ Μιχαΐλοβιτς Ντοστογέφσκι υπέκυπτε σε αγνώστου αιτίας πνευμονική αιμορραγία. Ετάφη στο κοιμητήριο της μονής Αλεξάντερ Νιέφσκι, στην Πετρούπολη. Άλλα έργα του είναι τα μυθιστορήματα: "Ο φτωχόκοσμος", "Λευκές νύχτες", "Ταπεινωμένοι και καταφρονεμένοι", "Αναμνήσεις από το σπίτι των πεθαμένων", "Το υπόγειο". Υπήρξε μέλος της Ακαδημίας Επιστημών και η προσφορά του στην παγκόσμια λογοτεχνία είναι διεθνώς αναγνωρισμένη. Θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μυθιστοριογράφους όλων των εποχών και τα έργα του έχουν μεταφραστεί σχεδόν σε όλες τις γλώσσες του κόσμου.
