Ολοκληρωτικός Λογισµός συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Θεωρία και 400 λυμένα προβλήματα
Εκδότης:
Εκδόσεις Κορφιάτης
Έτος:
2020
ISBN:
9786188468504
Σελίδες:
600
Εξώφυλλο:
Μαλακό
Τιμή εκδότη:€34,00
Η τιμή μας: €30,60
Ολοκληρωτικός Λογισµός συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Ο Ολοκληρωτικός Λογισµός ϐρίσκει τις απαρχές του στο έργο των µαθηµατικών της Αρχαίας Ελλάδας, όπου τέθηκε το πρόβληµα υπολογισµού εµβαδών και όγκων (Εύδοξος, Αρχιµήδης, µέθοδος εξάντλησης). ΄Εκτοτε, αναπτύχθηκε παράλληλα µε το ∆ιαφορικό Λογισµό µετά τον 15ο αιώνα και µαζί αποτελούν τις ϐάσεις του Απειροστικού Λογισµού.
Η ϐάση για τη σύγχρονες ϑεωρίες ολοκλήρωσης είναι το ολοκλήρωµα Riemann, το οποίο και εµείς µελετούµε στο ϐιβλίο αυτό. Η εξέλιξη ωστόσο της επιστήµης και οι ανάγκες επίλυσης νέων, σύνθετων προβληµάτων έχουν οδηγήσει στην ανάπτυξη νέων τεχνικών : ολοκλήρωµα Lebesgue, ολοκλήρωµα Riemann – Stieltjes, στοχαστικό ολοκλήρωµα στη Θεωρία Πιθανοτήτων κ.ο.κ.
Σκοπός του ϐιβλίου αυτού είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις ϐασικές ιδέες του ολοκληρώµατος Riemann, όπως αυτές διδάσκονται σε ένα προπτυχιακό µάθηµα σχολών ϑετικών επιστηµών (µαθηµατικό, ϕυσικό, σχολές µηχανικών και οικονοµικών επιστηµών κ.λπ.). Προαπαιτούµενα για τη µελέτη του είναι η γνώση ϐασικών εργαλείων του Απειροστικού Λογισµού στη µια µεταβλητή, όπως όρια και παράγωγοι συναρτήσεων µιας µεταβλητής κατά κύριο λόγο.
Ως προς το περιεχόµενο, καλύπτουµε τις ενότητες : αόριστο ολοκλήρωµα, ολοκλήϱωµα Riemann, τα ϑεµελιώδη ϑεωρήµατα του Ολοκληρωτικού Λογισµού, γενικευµένο ολοκλήρωµα, εφαρµογές του ολοκληρώµατος.
Ως προς τη δοµή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο ϐασικές ενότητες : η πρώτη ενότητα περιέχει την απαραίτητη παρουσίαση της ϑεωρίας, µε αναλυτικά σχόλια και παρατηρήσεις επι των ϑεωρηµάτων, λυµένα παραδείγµατα και πλήθος σκαριφηµάτων, για λόγους εποπτείας. Η δεύτερη ενότητα περιέχει πλήθος υποδειγµατικά λυµένων προβληµάτων, περίπου 400 στο σύνολο του ϐιβλίου και διαφόρων επιπέδων δυσκολίας, κάποια από τα οποία έχουν αποτελέσει ϑέµατα εξετάσεων σε µαθηµατικές, πολυτεχνικές και οικονοµικές σχολές
Ο Ολοκληρωτικός Λογισµός ϐρίσκει τις απαρχές του στο έργο των µαθηµατικών της Αρχαίας Ελλάδας, όπου τέθηκε το πρόβληµα υπολογισµού εµβαδών και όγκων (Εύδοξος, Αρχιµήδης, µέθοδος εξάντλησης). ΄Εκτοτε, αναπτύχθηκε παράλληλα µε το ∆ιαφορικό Λογισµό µετά τον 15ο αιώνα και µαζί αποτελούν τις ϐάσεις του Απειροστικού Λογισµού.
Η ϐάση για τη σύγχρονες ϑεωρίες ολοκλήρωσης είναι το ολοκλήρωµα Riemann, το οποίο και εµείς µελετούµε στο ϐιβλίο αυτό. Η εξέλιξη ωστόσο της επιστήµης και οι ανάγκες επίλυσης νέων, σύνθετων προβληµάτων έχουν οδηγήσει στην ανάπτυξη νέων τεχνικών : ολοκλήρωµα Lebesgue, ολοκλήρωµα Riemann – Stieltjes, στοχαστικό ολοκλήρωµα στη Θεωρία Πιθανοτήτων κ.ο.κ.
Σκοπός του ϐιβλίου αυτού είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις ϐασικές ιδέες του ολοκληρώµατος Riemann, όπως αυτές διδάσκονται σε ένα προπτυχιακό µάθηµα σχολών ϑετικών επιστηµών (µαθηµατικό, ϕυσικό, σχολές µηχανικών και οικονοµικών επιστηµών κ.λπ.). Προαπαιτούµενα για τη µελέτη του είναι η γνώση ϐασικών εργαλείων του Απειροστικού Λογισµού στη µια µεταβλητή, όπως όρια και παράγωγοι συναρτήσεων µιας µεταβλητής κατά κύριο λόγο.
Ως προς το περιεχόµενο, καλύπτουµε τις ενότητες : αόριστο ολοκλήρωµα, ολοκλήϱωµα Riemann, τα ϑεµελιώδη ϑεωρήµατα του Ολοκληρωτικού Λογισµού, γενικευµένο ολοκλήρωµα, εφαρµογές του ολοκληρώµατος.
Ως προς τη δοµή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο ϐασικές ενότητες : η πρώτη ενότητα περιέχει την απαραίτητη παρουσίαση της ϑεωρίας, µε αναλυτικά σχόλια και παρατηρήσεις επι των ϑεωρηµάτων, λυµένα παραδείγµατα και πλήθος σκαριφηµάτων, για λόγους εποπτείας. Η δεύτερη ενότητα περιέχει πλήθος υποδειγµατικά λυµένων προβληµάτων, περίπου 400 στο σύνολο του ϐιβλίου και διαφόρων επιπέδων δυσκολίας, κάποια από τα οποία έχουν αποτελέσει ϑέµατα εξετάσεων σε µαθηµατικές, πολυτεχνικές και οικονοµικές σχολές
| Τίτλος βιβλίου: | Ολοκληρωτικός Λογισµός συναρτήσεων μιας μεταβλητής | ||
|---|---|---|---|
| Υπότιτλος βιβλίου: | Θεωρία και 400 λυμένα προβλήματα | ||
| Εκδότης: | Εκδόσεις Κορφιάτης | ||
| Συντελεστές βιβλίου: | Σκούταρης, Νικόλαος (Συγγραφέας) | ||
| ISBN: | 9786188468504 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Μαλακό |
| Στοιχεία έκδοσης: | Ιανουάριος 2020 | Διαστάσεις: | 17x24 |
| Κατηγορίες: | Επιστήμες > Θετικές > Μαθηματικά | ||
Δεν βρέθηκαν στοιχεία για τον συγγραφέα
Δείτε επίσης:
Είδατε πρόσφατα:
